Semestrální Práce

Ekonomické porovnání dvou alternativ vytápění a ohřevu TUV v rodinném domku

Předmět: X16EKE

Vypracovali: 1) Jan Skalický

2) Olga Surzhikova

3) Dang Ngoc Trang

Datum: 18. 12. 2007

Zadání

Proveďte technicko - ekonomické hodnocení vytápění a ohřevu TUV v rodinném domku

tepelným čerpadlem (vzduch - voda)

zemním plynem.

Při ekonomickém hodnocení, uvažujte i ostatní spotřebu energie pro domácnost.

Rodinný domek se nachází v Karlových Varech, je situován v ulici mezi zástavbou. Okna jsou v objektu dřevěná (k=l,4 W/m2K), vchodové dveře jsou také ze dřeva. V době budou bydlet 4 osoby. Obvodové zdivo je postaveno z cihelných bloků Porotherm 36,5 P+D a zatepleno polystyrenem o tloušťce 10 cm. Podlahy v přízemí jsou izolovány polystyrenem o tloušťce 8 cm. Podlahy v přízemí jsou v pokojích a v kuchyni plovouci. V ostatních místnostech je dlažba. Podlahy v 1. patře jsou izolovány minerální vlnou Orsil o tloušťce 2 cm. Podlahy v l.patře jsou v pokojích plovoucí, na chodbě a v koupelně je položena dlažba. Strop v l.patře je zateplen minerální vlnou Orsil o tloušťce 18cm. Střecha bude zateplena minerální vlnou Orsil o tloušťce 18cm. Pro zjednodušení uvažujte sedlovou střechu.

1. Pro zadaný objekt popište tepelně technické vlastnosti

2. Vypočítejte tepelné ztráty objektu

3. Stanovte potřeby tepla a množství TUV

4. Proveďte ekonomické hodnocení obou alternativ vytápění

5. Proveďte citlivostní analýzu

Obsah

1. Tepelně technické vlastnosti	4

1.1 Tepelná izolace obecně	4

1.2 Tepelně namáhané části objektu	4

1.3 Podlaha, strop a větrání	5

2. Výpočet tepelných ztrát objektu	6

2.1 Popis výpočtu	6

2.2 Výsledky a tabulka výpočtu	7

3. Potřeba tepla	9

3.1 Potřeba tepla na vytápění	9

3.2 Ohřev teplé vody	10

3.3 Potřeba tepla na vytápění a ohřev TUV	11

4. Ekonomické hodnocení	13

4.1 Topná zařízení	13

4.2 Účtování plynu a elektřiny	13

4.3 Výsledky a tabulka výpočtu	14

5. Citlivostní analýza	18

5.1 Interpretace výsledků	18

6. Závěr	23

7. Zdroje	24

Tepelně technické vlastnosti

Tepelná izolace obecně

Cílem tepelné izolace je minimalizovat spotřebu energie na vytápění. Přirozená tendence tepla je unikat do prostředí s nižší teplotou. Tepelná izolace klade odpor prostupu tepla skrz stěny objektu a zamezuje kondenzaci vodní páry ve stavebních konstrukcích. Z ekonomického hlediska je vydání do tepelné izolace jednorázové a dlouhodobě poskytuje ušetření na množství tepla potřebného k vytápění. Tepelná izolace tedy zajišťuje kromě tepelné pohody bydlení a ochrany před vlhkem také úsporu nákladů.

Česká republika se dělí dle ČSN na 3 teplotní oblasti: do 600 m.n.m., 600 - 800 m.n.m. a od 800 m.n.m. Každá oblast má empiricky stanovený profil teplot a jejich průměrné hodnoty v závislosti na roční době. Objekt v zadání práce je situován v obci Karlovy Vary, pro níž je normou stanovena venkovní výpočtová teplota pro vytápěné období na -15° C. Tamější krajina je klasifikována do kategorie s intenzivními větry, což se ve výpočtu tepelných ztrát projeví jako přirážkový koeficient. Kladný vliv má naopak umístění domu mezi zástavbou.

Tepelně technické vlastnosti materiálu vyjadřuje tzv. součinitel tepelné vodivosti (λ), což je tepelný výkon odvedený částí stěny o ploše 1 m2 a síle 1 m při teplotním rozdílu jejích stran 1 K (1° C). Pro běžné teploty se závislost výkonu na velikosti a rozdílu teplot aproximuje lineárním průběhem a součinitel tepelné vodivosti je pak konstanta úměrnosti mezi těmito veličinami, čemuž odpovídá i jednotka W/m.K. Víme, že materiály jako beton, kámen a jiné hutné, těžké materiály teplo izolují špatně a naopak lehké a pórovité izolují lépe a použivají se tudíž jako tepelné izolanty. Reálné stavební prvky mohou mít více vrstev z různých materiálů s různým lambda a očekává se platnost výše zmíněné lineární závislosti po jednotlivých vrstvách. Materiálové konstanty (i λ) pro běžné materiály jsou zaznamenány ve stavebních tabulkách.

Tepelně namáhané části objektu

Nosná konstrukce objektu (např. zdivo) je využita k akumulaci tepla získaného vytápěním. Čím větší je měrná tepelná kapacita použitého materiálu, tím je větší jeho tepelná setrvačnost - déle udrží teplo při výpadku vytápění, avšak je požadována delší doba na zátop. Těžké zdivo nebo kámen proto nejsou z tohoto hlediska vhodné jako nosná konstrukce např. pro rekreační chaty, kde jsou v zimním období předpokládány časté zátopy. Objekt v zadání práce je rodinný dům, u kterého se předpokládá jeho trvalé obývání i vytápění v zimním období a zdivo je tak obecně vhodnou volbou pro nosou konstrukci.

Tepelně nejvíce namáhanými částmi objektu jsou, kromě vlastní izolace, spodní stavba, okna, dveře a jejich překlady. Únik tepla okny a dveřmi bývá u starších staveb 30 - 40 % celkových tepelných ztrát, a proto se dnes výrobci snaží vyrábět čím dál méně tepelně propustné skelní výplně. Nemalý vliv zde hraje i profil okna, materiál rámu a těsnící prvky. Okna a dveře musejí být dobře izolovány, aby nevznikaly tepelné mosty - cesty kladoucí malý odpor prostupu tepla, s velkým teplotním spádem, které se výraznou částí podílejí na celkových tepelných ztrátách budovy. Dále zapřičiňují také posun rosného bodu v konstrukci směrem k interiéru a vytvářejí tak nebezpečí kondenzace vodních par - výskyt vlhkosti a plísní. Uvažovaný objekt je vybaven dřevěnými dvěrmi a zdvojenými okny s tepelnou vodivostí 1,4 W/ m2.K a součinitelem spárové průvzdušnosti 1,2 . 10-4. m2.s-1.Pa-0,67. Tyto hodnoty jsou z běžně dostupných typů oken jedny z nejlepších. Tepelná izolace oken a dveří je tedy dobrá, avšak infiltrace studeného vzduchu ve spárách je jev, který se vyskytuje u všech typů oken a ve výpočtu je uvažována.

Konstrukcemi, které zhruba z 25 - 30 % ovlivňují celkovou potřebu tepla na vytápění budov, jsou obvodové stěny. Obvodové zdivo uvažovaného objektu je postaveno z cihelných bloků Porotherm 36,5 P+D. Porotherm je jeden z nejžádanějších materiálů a tepelně vyhovujících dle normy. Aby se dále zamezilo úniku tepla z interiéru do exteriéru, jsou stěny zatepleny materiálem s dobrými tepelně izolačnimi vlasnostmi, avšak již bez nároků na jeho pevnost (není nosný). Tento materiál se umisťuje na vnější stranu konstrukce, což má za následek posun rosného bodu k vnější straně nosného materiálu zvýšením jeho průměrné teploty. Zde se jedná o pěnový polystyren o tloušťce 10 cm, s čímž bylo počítano při výpočtu. Expandovaný pěnový polystyren má dlouhodobě malou nasákavost a vynikající termoizolační vlasnosti. Dále je velice odolný proti různým chemikáliím a má nízkou objemovou hmotnost. Hustota polystyrenu však nebyla zadána a počítalo se tedy s nejběžnéjším typem se součinitelem vodivostí 0,044 W/m.K.

Podlaha, strop a větrání

Podlahy v přizemí jsou zatepleny polystyrenem o tloušťce 8 cm. Podlahy v 1. patře nejsou vystaveny teplotnímu gradientu a tudíž jejich zateplení nemá ve zjednodušeném modelu vliv na celkové tepelné ztráty. Strop vytápěného prostoru a střecha jsou zatepleny minerální vlnou Orsil o tloušťce 18 cm, jejíž tepelná vodivost, odečtená z tabulek, je 0,22 W/m2.K. Přesný typ vlny nebyl zadán, a proto bylo počítáno s typem N, který se používá ve střešní izolaci. Minerální vlna má obecně velmi dobré tepelné i akustické izolační vlastnosti, vysokou požární odolnost a nízký difúzní odpor (pára, dým). Je vhodná zvlášť pro izolaci krovu. Pro účely výpočtu byla geometrie střechy aproximována sedlovou střechou o sklonu s ekvivalentní plochou (cca 25°), to platí i pro střechu nad vchodovou místností.

Minimální množství větracího vzduchu na osobu stanovené na základě produkce oxidu uhličitého je 15 - 25 m3 za hodinu. Pro dosažení tepelně vlhkostní pohody je to ješte o cca 5 m3 více. Množství větracího vzduchu je stanoveno rekuperací tepla - násobností výměny vzduchu v místnosti. V souladu s požadavky norem by se výměna vzduchu měla pohybovat v rozmezí 0,3 až 0,6 objemu místnosti za hodinu, v závislosti na využití prostor, prováděné činnosti atd. Uvažovaný dům je pro 4 osoby poměrně velký, a proto množství větracího vzduchu stanovenéna základě potřeb vztažených k počtu osob (zde 4) je menší než množství stanovené na základě požadavku na min. rekuperaci tepla. Intenzita výměny tepla byla poměrně k počtu, velikosti a typu místností a vůči normou doporučeným hodnotám pro jednotlivé typy místností stanovena na 0,4 násobek objemu za hodinu. Přepočtem na objem obdržíme minimální množství vzduchu, které je nutné v čase ohřát vytápěním na pokojovou teplotu. Na konci výpočtu se však ukázalo, že infiltrace vzduchu generuje o cca 45 % větší množství vniklého vzduchu, a proto je jako větrání uvažována tato složka (větší z nich).

Výpočet tepelných ztrát objektu

Popis výpočtu

Výpočet celkových tepelných ztrát byl proveden dle ČSN 06 0210. Pro vlastní výpočet byla použita webová pomůcka řešící lineární rovnice dílčích ztrát pro jednotlivé části domu. Těmi byly stěny, jejichž plocha byla snížena o okna a dveře, dále pak samotná okna a dveře, podlahy a stropy/střechy. Celá budova byla pomyslně rozdělena na 3 segmenty pro usnadnění modelování - střed domu, vchodovou místnost a dolní obytná místnost vyčnívající z půdorysu středu. Z přiložené technické dokumentace vyplývalo, že vstupní místnost nebyla postavena ze stejných bloků jako zbytek domu. Usoudili jsme tak na základě jiné šířky stěny. Jelikož nebyla tato skutečnost zmíněna v zadání, dle rozdílu šířky jsme odhadli, že použitým materiálem zde bude Porotherm 30, což bylo ve výpočtu zohledněno. K domu přilehlá garáž není dle zadání vytápěna a ve výpočtu ji zanedbáváme.

Vlastní výpočet je organizován v tabulce (Obr. 2.1). V první sekci "Lokalita a vlastnosti budovy" se na základě polohy a umístění budovy stanoví venkovní výpočtová teplota vnějších stěn. Charakteristické čislo budovy B a přirážku na urychlení zátopu nebudeme potřebovat. Pro výpočet ztrát používáme obálkovou metodu s níže definovanými parametry a tudíž první část druhé sekce určuje další vlastnosti budovy, zejména vnitřní pokojovou teplotu, kterou jsme nastavili na 20° C. Venkovní teplota odpovídá 1. sekci. Orientaci nepoužijeme, neboť se jedná o celý dům a počet těsných oken dveříme bude 0, protože pro všechny chceme počítat ztráty. Kromě počítaného vytápění v objektu není žádný jiný zdroj tepla a tepelný zisk je tedy 0. Druhá část obsahuje rozměry budovy, odečtené z k zadání přiložených výkresů, které jsou použity při výpočtu měrných parametrů (např. ztráty na jednotku objemu). Vypočtená plocha obálkových konstrukcí a sečtená plocha všech obálkových konstrukcí se poněkud liší - o navýšení plochy sedlovitostí střechy a místnosti vyčnívající z půdorysu středu domu. Třetí, malá část této sekce výpočtu kvantizuje větrací vzduch. Lze počítat buď podle intenzity výměny nebo podle objemového průtoku. Byl preferován výpočet množství větracího vzduchu podle doporučené intenzity výměny, protože díky výše zmíněnému faktu vychází o něco větší než pro doporučený průtok v závislosti na počtu osob.¨

Poslední definiční částí výpočtu jsou "Parametry obálkové konstrukce". Zde vystupují všechny vnější stěny (s okny a dveřmi), podlahy a stropy/střechy budovy. Typ konstrukce je stěna venkovní (SO), okno zdvojené (OZ), dveře venkovní (DO), podlaha (PDL) nebo střecha/strop (STR). Podlahy, stropy a střechy vystupují ve stejné roli. Stěny mají celkovou plochu sníženou o plochu bezprostředně následujících položek typu okno nebo dveře. Venkovní teplota te všech ochlazovaných částí domu je stejná, měrná tepelná vodivost U a rozměry jsou vyplněny dle technické specifikace objektu. Taktéž parametry inflitrace pro okna a dveře. Ve sloupci Q0 jsou vypočteny dílčí ztráty všech obálek. Obálky jsou definovány v pořadí: obvodové stěny středu domu (zmenšené o vnitřní stěny mezi středem a zbytkem domu + všechna okna), kompenzace stěny nad vyčnívající místností (+ okna), obvodové stěny vyčnívající místnosti (+ okna), obvodové stěny vchodové místnosti (+ okna, dveře), podlahy těchto 3 segmentů v tomtéž pořadí, stropy/střechy (s plošnou kompenzací sklonu) v tomtéž pořadí.

Výsledky a tabulka výpočtu

Výsledky výpočtu vidíme v následujících rubrikách. Část "Tepelná ztráta prostupem" udává součet všech ztrát prostupem pro obálky a průměrný součinitel prostupu tepla, což je ekvivalent vztažený k ploše obálek a charakterizuje tak tepelnou izolaci budovy jako celku. První přirážka jde na vyrovnání vlivu chladných konstrukcí a je určena empiricky. Další procentuální přirážky nejsou použity (přirážku na urychlení zátopu a přirážku na světovou stranu). Absolutní hodnotu celkové tepelné ztráty prostupem udává poslední řádek. Vpravo jsou uvedeny výsledky tepelné ztráty větráním/inflitrací. Zde je patrný výše zmíněný fakt o nerovnosti mezi ztrátou inflitrací a větracím vzduchem. Do celkových tepelných ztrát se tedy započítá ztráta inflitrací. Vypočtená intenzita výměny vzduchu je ekvivalentem větracího vzduchu o objemu propuštěném inflitrací. Hodnota 0,58 je ještě o 16 % nad hodnotou pohody pro obývací pokoje, ale není ani příliš vysoká, aby inflitrace způsobovala příliš velký podíl na celkových ztrátách. Zde představuje necelou třetinu celkových tepelných ztrát. V poslední části je uvedena vypočítaná celková tepelná ztráta budovy, která činí 12.6 kW. To je množství tepla za jednotku času, které bude třeba dodávat pro udržení konstantní pokojové teploty. Měrná tepelná ztráta místnoti je vztažená k vytápěnému objemu a vychází 21 W/m3. Referenční hodnota pro dvoupodlažní rodinný domek do 1000 m3 zastavěného prostoru v období od r. 2000 je 27 W/m3. Máme tedy z technického hlediska o cca 20 % tepelně úspornější dům, než je průměr.

Obr. 2.1 Tepelná ztráta místnosti

Potřeba tepla

Z energetického hlediska je každý vytápěný objekt (např. rodinný dům) charakterizován svými energetickými nároky (potřebami energie) a svou energetickou náročností (spotřebami energie). Energetické nároky jsou dány množstvím energie, které objekt potřebuje pro svou funkci vzhledem k jeho objektivním parametrům. Energetická náročnost je pak faktické množství nakupované energie, které spotřebují pro svou činnost systémy kryjící tyto nároky. O vztazích mezi potřebou a spotřebou vypovídá následující schéma tepelně energetické bilance budovy.

Obr. 3.1 - Energetická bilance podle ČSN EN 832

Potřeba tepla na vytápění

Roční potřeba tepla pro vytápění:

Roční potřebu tepla na krytí tepelných ztrát dostaneme integrací (sečtením) okamžitých tepelných ztrát přes celý čas topné sezóny. Závislost tepelné ztráty na teplotě je však lineární, a proto je možné se vyhnout integraci a použít jednodušší vzorec:

[Wh/rok]

QVYT,r	roční potřeba tepla [Wh/rok]
QC	tepelná ztráta objektu [W]
ε	opravný součinitel na snížení teploty, zkrácení doby vytápění, nesoučastnost tepelné ztráty infiltrací [-]
D	počet denostupňu [d.K]
tis	průměrná výpočtová vnitřní teplota [°C]
te	výpočtová venkovní teplota [°C]

Opravný součinitel ε:

[ - ]

ei	nesoučastnost tepelné ztráty infiltrací a tepelné ztráty prostupem
et	snížení teploty v místnosti během dne resp. noci
ed	zkrácení doby vytápění u objektu s přestávkami v provozu
ηo	účinnost obsluhy resp. možnosti regulace soustavy
ηr	účinnost rozvodu vytápění

Počet denostupňů

Počet denostupňů D je vlastně součin počtu dní, kdy je třeba vytápět a rozdílu vnitřní a průměrné venkovní teploty ve vytápěcím období. Hodnota se určí vztahem:

[K.den]

tis	průměrná výpočtová vnitřní teplota v budově [°C]
tes	průměrná venkovní teplota v otopném období [°C]
d	počet dnů otopného období v roce

Ohřev teplé vody

Výpočet potřeby tepla pro ohřev TUV se provádí podle normy ČSN 06 0320.

Roční potřeba tepla pro ohřev teplé vody

[kWh]

QTUV,d	denní potřeba tepla pro ohřev TUV [kWh]
tsvl	teplota studené vody v létě
tsvz	teplota studené vody v zimě
N	počet pracovních dní soustavy v roce
d	počet dnů otopného období v roce

Denní potřeba tepla pro ohřev teplé vody

Skutečná spotřeba teplé vody je značně závislá na zvyklostech lidí a jejich životním stylu. Pro orientační určení množství tepla na její ohřev použeme nasledující tabulku: ([3])

Potřeba TUV pro 1 osobu a den v bytovém objektu	Tab. č 4
Parametr	Značka	Jednotka	baterie
			umyvadlo	dřez	sprcha	Vana
Počet dávek	nd	-	3	0,8	1	0,3
Objem dávek	Vd	m3	0,03	0,002	0,025	0,025
Součet objemu dávek	V2p	m3	0,082

Tabulka 3.1 Orientační určení množství tepla na ohřev TUV

V uvažovaném objektu máme 4 osoby, takže celková denní potřeba TUV V2p je cca 0.328 m3.

Výpočet denní potřeby tepla pro ohřev teplé vody provedele dle vztahu:

[kJ]

ρ	měrná hmotnost vody [1000 kg/m3]
C	měrná tepelná kapacita vody [4,182 kJ/kgK]
V2p	celková potřeba teplé vody v periodě [m3/per]
t2	teplota ohřáté vody [55 °C]
t1	teplota studené vody [10 °C]
z	je poměrná ztráta tepla při ohřevu a dopravě TUV (závisí na konstrukci zařízení, tepelné izolaci a velikosti zásobníku. Pro nový dům volíme hodnotu 0.5)

Potřeba tepla na vytápění a ohřev TUV

Qr = QVYT,r + QTUV,r

Celkovou potřebu tepla na vytápění a ohrěv TUV pro uvažovaný objekt vyočítáme užitím následující tabulky:

Výsledná potřeba tepla pro vytápění a ohřev TUV tedy činí 138,6 GJ/rok, což je v relaci s výsledky pro objekty podobného rozsahu a potřeb.

Ekonomické hodnocení

Topná zařízení

Ekonomické hodnocení obou alternativ vytápění spočívá v analýze a kalkulaci pořizovacích a ročních nákladů pro vytápění kotlem na zemní plyn a tepelným čerpadlem. Z předchozích analýz vyplývá, že potřebujeme získat 138,6 GJ tepla ročně, což je hlavní vstup pro naši rozvahu. Pro získání konkrétních hodnot ostatních parametrů jsme zvolili konkrétní kotel na zemní plyn a konkrétní tepelné čerpadlo. Typické nasazení obou vybraných produktů odpovídá zadání práce a stanovené potřebě tepla. Plynový kotel Thermona Therm 17 KDZ je kondenzační kotel s vestavěným zásobníkem pro ohřev teplé vody. Tepelné čerpadlo AirMaster2 3045 AKU je typu vzduch-voda s akumulační nádobou o objemu 180l pro předehřev TUV a s vestavěným elektrokotlem. Jeho výrobce udává v technické specifikaci typické hodnoty topného faktoru v závislosti na průměrné venkovní teplotě. Pro naši teplotu, která se od udávaných lišila, jsme spočítali vlastní hodnotu lineární interpolací. Maximální topný výkon obou zařízení se pohybuje okolo 17kW, což odpovídá vypočteným tepelným ztrátám objektu v součtu s cca 2kW na akumulační ohřev vody a 15 % - 20 % rezervě (mrazivé dny, urychlení zátopu, rozšíření domu). Obě alternativy vytápění počítají se stejným cirkulačním čerpadlem pro oběh vody. Rozdíl nákladů jeho provozu se projeví kvůli různé ceně elektřiny pro obě alternativy.

Účtování plynu a elektřiny

Cena odebraného plynu se v současné době již nestanovuje podle objemu odběru, ale v přepočtu na energii. V tomto kontextu se počítá s měrným spalným teplem. Podle dlouhodobých průměrných hodnot spalného tepla tranzitního plynu nabývá tato veličina přibližné hodnoty 10,5 kWh/m3 (což je cca o 11 % více než hodnota výhřevnosti). Pro dosažení přesnějších výsledků provádíme kompenzaci podle účinnosti kotle, kterou udává výrobce. Jedná se o údaj vztažený k výhřevnosti plynu a část převyšující hodnotu 100 % je tudíž energie získaná ochlazením produktů spalování (zejm. kondenzací vodní páry). Pro náš kotel se jedná o potřebu necelého 5% navýšení odebraného plynu oproti výpočtu s typickou hodnotou měrného tepla (vzhledem k ceně plynu se jedná o rozdíl necelých 2 000 Kč ročně).

Tarif pro účtování ceny za elektřinu se u obou alternativ liší. Toto vychází z představy, že pro tepelné čerpadlo se ukazuje výhodnější volba dvoupásmového tarifu s vyšším měsíčním paušálem, avšak nižšími variabilními náklady, obzvlášť v té části dne, kdy není špičková poptávka elektřiny. Tato část trvá 22 hodin denně a tehdy bude tepelné čerpadlo, jakožto náš majoritní spotřebič, odebírat energii ze sítě. Pro alternativu s kotlem byl zvolen běžný tarif s odpovídající hodnotou paušálního a pohyblivého poplatku. Výhodou levnějšího pohyblivého poplatku je, kromě ceny za energii spotřebovanou vlastním tepelným čerpadlem, i levnější provoz ostatní spotřeby v domácnosti (včetně cirkulačního čerpadla), což ve výpočtu zohledňujeme. Jako typickou hodnotu roční spotřeby elektřiny na osobu volíme 1000 kWh.

Výsledky a tabulka výpočtu

Všechny jednotlivé komponenty výpočtu ukazuje tabulka. Sekce "Porovnání" provádí časovou analýzu na základě pořizovacích a ročních nákladů pro obě alternativy. Doba životnosti projektu je totožná s dobou životnosti topného zařízení. Vzhledem k faktu, že se nejedná o podnikatelský záměr a cílem je úspora peněz, byla diskontní sazba (ztráta ceny peněz v čase) zvolena na konzervativnější hodnotu 7 % a konstantní v čase. Volba byla ovlivněna aktuální mírou inflace a úroky běžných bankovních účtů. V rámci citlivostní analýzy však zkoumáme citlivost výsledku i vzhledem k tomuto číslu. Projekty mají různou dobu životnosti, a proto nelze jejich celkovou bilanci porovnávat absolutně. Tento fakt řešíme výpočtem poměrné anuity pro obě živostnosti a následnému výpočtu anuitního ročního cashflow. Pro výchozí hodnoty všech parametrů, kterými se dále zabýváme v citlivostí analýze, vychází roční cashflow pro obě alternativy vytápění velmi podobně, a tak se zdá, že jsme se nedopustili ve výpočtu žádné hrubé chyby. Číselně vychází o cca 5 000 Kč současné hodnoty ročně výhodnější alternativa topení tepelným čerpadlem. Hodnoty jsou však velice blízké a bude tedy zajímavé provést citlivostní analýzu.

Citlivostní analýza

Cílem citlivostní analýzy je získání představy o hodnotách a tendencích parciálních derivací výsledku (zde anuitní roční cashflow projektů) podle některých parametrů, které figurovaly jako vstupy pro ekonomické hodnocení. Volili jsme následující parametry: Celkové roční teplo, Topný faktor, Účinnost kotle, Cena plynu, Cena elektřiny a Diskontní sazba. Definiční obor parametrů byl volen s ekvidistantním krokem, a tak, aby pokryl bod rovnováhy i situaci s výchozí hodnotou parametru. Citlivosti výsledků na zvolených parametrech je zaznamenána v tabulce a grafech.

Interpretace výsledků

Znaménka všech hodnot byla zachována v původním významu (mínus značí ztrátu). Z toho vyplývá, že pokud se bere rozdíl projektů (kotel - čerpadlo), značí kladný výsledek výhodnost kotle na plyn a naopak.

Na prvním grafu citlivostní analýzy je vliv potřeby tepla. Z obrázku je patrné, že tepelné čerpadlo vykazuje plastičtější závislost, což je logické vzhledem k jeho vyšším pořizovacím a nižším provozním nákladům. Rovnováha (rozdíl CF = 0) nastává mezi 105 - 110 GJ, pro nižší potřeby tepla je výhodnější použití kotle na zemní plyn.

2. a 3. graf ukazuje závislost na účinnostech topných zařízení. Topný faktor generuje nelineární závislost s rovnováhou okolo 3,3. Naše čerpadlo má vyšší topný faktor, a proto je o něco výhodnější. Se stoupající účinností kotle na plyn se zmenšuje rozdíl cashflow mezi projekty, avšak rovnováhy nedosáhneme ani pro účinnost 1,12 (a vyšší učinnosti než cca 1,12 nemůžeme vůči výhřevnosti dosahovat z principiálních důvodů).

Cena plynu a elektřiny má lineární vliv, což ukazují grafy na další stránce. Komoditní cena plynu pro dosažení rovnováhy by se musela pohybovat okolo 0,85 Kč za kWh, což je cena, za kterou se dá plyn od některých distributorů nakoupit pouze, pokud bychom odebírali znatelně větší objem. Naše cena je zhruba vprostřed grafu. Význam grafů odpovídajících na vliv ceny elektřiny je zřejmý.

Na posledním grafu je závislost rozdílu alternativ na zvoleném diskontu - ceně peněz. Tato závislost vykazuje poměrně vysokou elasticitu - je zřejmé, že oba projekty jsou finančně podobné, avšak na změnu diskontu v řádu procent reagují značně rozdílně. To je způsobeno tím, že tepelné čerpadlo požaduje řádově vyšší výdaje na pořízení a poté 2x nižší na provoz. Plynový kotel je tedy vzhledem k opačné vlastnosti lépe přizpůsoben ztrátě ceny peněz v čase, protože rozpouští výdaje rovnoměrněji. Už při diskontu okolo 10 % by byly náklady srovnatelné a při volbě vyšší sazby by tepelné čerpadlo začalo být nevýhodné.

Závěr

Provedli jsme ekonomické porovnání dvou alternativ vytápění a ohřevu TUV v rodinném domku. Pro naše konkrétní zadání, od technických parametrů po volbu topných zařízení a kalkulaci nákladů na jejich pořízení a provoz, se jeví výhodnější volba tepelného čerpadla jako zdroje tepla pro zadaný obejkt. Rozdíl úspory mezi ním a plynovým kotlem je však malý a interpretace výsledků citlivostní analýzy nám ukázala, za jakých hodnot vstupů se může bilance změnit ve prospěch plynového kotle.

Zdroje

[1] http://www.tzb-info.cz - Tabulky a výpočty

Výpočet tepelné ztráty objektu dle ČSN 06 0210

Součinitel prostupu tepla a součinitel spárové průvzdušnosti dle ČSN 73 0540

Prostup tepla vícevrstvou konstrukcí a průběh teplot v konstrukci

Měrné tepelné ztráty objektů

Přepočet veličin při prostupu tepla (U, R)

Hodnoty fyzikálních veličin vybraných stavebních materiál

Normové hodnoty spotřeby energie na vytápění

Porovnání nákladů na vytápění podle druhu paliva

Potřeba tepla pro vytápění a ohřev teplé vody

Přepočet spotřeby zemního plynu na kWh

Ceny zemního plynu platné od 1.1.2008

Ceny elektrické energie platné od 1.1.2007

Optimální volby zdroje - porovnání nákladů na vytápění

[2] http://www.energ.cz - Popis a vlastnosti tepelných čerpadel

[3] http://tzb.fsv.cvut.cz - Tepelná bilance

Roční potřeba tepla

Ohřívání užitkové vody

[4] http://www.ikotle.cz - Plynové kotle Thermona

[5] http://www.mastertherm.cz - Tepelná čerpadla AirMaster

24

Jan Skalicky

2007-12-18T02:27:07